mtk

 

BAB 2 Fungsi Linier

Pengertian
Fungsi Linier atau fungsi berderajat satu ialah fungsi yang pangkat tertinggi dari variabelnya adalah pangkat satu. Sesuai namanya, setiap persamaan linier apabila digambarkan akan menghasilkan sebuah garis lurus.
Bentuk umum persamaan linier adalah :
y = a + bx
dimana a adalah penggal garisnya pada sumbu vertikal y, sedangkan b adalah koefisien arah atau gradien garis yang bersangkutan.
2.2.Pembentukan Persamaan Linier
Sebuah persamaan linier dapat dibentuk melalui beberapa macam cara, tergantung pada data yang tersedia. Berikut ini dicontohkan empat macam cara yang dapat ditempuh untuk membentuk sebuah persamaan linier, masing-masing berdasarkan ketersediaan data yang diketahui. Keempat cara yang dimaksud adalah :
Cara dwi-koordinat
Dari dua buah titik dapat dibentuk sebuah persamaan linier yang memenuhi kedua titik tersebut. Apabila diketahui dua buah titik A dan B dengan koordinat masing-masing (x₁,y₁) dan (x₂,y₂),maka rumus persamaan liniernya adalah :

Contoh Soal:
Misalkan diketahui titik A(2,3) dan titik B(6,5), maka persamaan liniernya:

4y -12 = 2x – 4, 4y = 2x+ 8 , y = 2 + 0,5 x

Cara koordinat-lereng
Apabila diketahui sebuah titik A dengan koordinat (x₁,y₁) dan lereng garisnya b, maka persamaan liniernya adalah :

Contoh Soal :
Andaikan diketahui bahwa titik A(2,3) dan lereng garisnya adalah 0,5 maka persamaan linier yang memenuhi kedua persamaan kedua data ini adalah

Cara penggal-lereng
Sebuah persamaan linier dapat pula dibentuk apabila diketahui penggalnya pada salah satu sumbu (a) dan lereng garis (b) yang memenuhi persamaan tersebut, maka persamaan liniernya adalah :
y=ax+b ; a = penggal, b = lereng
Contoh Soal :
Andaikan penggal dan lereng garis y =f (x) masing-masing adalah 2 dan 0,5, maka persamaan liniernya adalah : y=2+5x
Cara dwi-penggal
Sebuah persamaan linier dapat pula dibentuk apabila diketahui penggal garis pada masing-masing sumbu, yaitu penggal pada sumbu vertikal (ketika x = 0) dan penggal pada sumbu horisontal ( ketika y = 0), maka persamaan liniernya adalah :

; a = penggal vertikal, b = penggal horisontal
Contoh Soal :
Andaikan penggal sebuah garis pada sumbu vertikal dan sumbu horisontal masing-masing 2 dan -4 , maka persamaan liniernya adalah :

2.3.Hubungan Dua garis lurus
Berimpit
Dua garis lurus akan berimpit apabila persamaan garis yang satu merupakan kelipatan dari garis yan lain. Dengan demikian , garis akan berimpit dengan garis , jika

Sejajar
Dua garis lurus akan sejajar apabila lereng/gradien garis yang satu sama dengan lereng/gradien dari garis yang lain. Dengan demikian , garis akan sejajar dengan garis , jika

1. Berpotongan

Dua garis lurus akan berpotongan apabila lereng/gradien garis yang satu tidak sama dengan lereng/gradien dari garis yang lain. Dengan demikian , garis akan berpotongan dengan garis , jika

Tegak lurus
Dua garis lurus akan saling tegak lurus apabila lereng/gradien garis yang satu merupakan kebalikan dari lereng/gradien dari garis yang lain dengan tanda yang berlawanan. Dengan demikian , garis akan tegak lurus dengan garis , jika atau



Penerapan Ekonomi
Fungsi Permintaan, Fungsi Penawaran dan Keseimbangan Pasar
Fungsi Permintaan
Fungsi permintaan menunjukkan hubungan antara jumlah barang/jasa yang diminta oleh konsumen dengan variabel harga serta variabel lain yang mempengaruhinya pada suatu periode tertentu. Variabel tersebut antara lain harga produk itu sendiri, pendapatan konsumen, harga produk yang diharapkan pada periode mendatang, harga produk lain yang saling berhubungan dan selera konsumen
Bentuk Umum Fungsi Permintaan :
Q = a – bP  atau

Dalam bentuk persamaan diatas terlihat bahwa variable P (price, harga) dan variable Q (quantity, jumlah) mempunyai tanda yang berlawanan. Ini mencerminkan, hukum permintaan yaitu apabila harga naikl jumlah yang diminta akan berkurang dan apabila harga turun jumlah yang diminta akan bertambah.

Fungsi Penawaran
Fungsi penawaran menunjukkan hubungan antara jumlah barang/jasa yang ditawarkan oleh produsen dengan variabel  harga dan variabel lain yang mempengaruhinya pada suatu periode tertentu. Variabel tersebut antara lain harga produk tersebut, tingkat teknologi yang tersedia, harga dari faktor produksi (input) yang digunakan, harga produk lain yang berhubungan dalam produksi, harapan produsen terhadap harga produk tersebut di masa mendatang
Bentuk Umum :
Q = -a + bP  atau

Dalam bentuk persamaan diatas terlihat bahwa variable P (price, harga) dan variable Q (quantity, jumlah) mempunyai tanda yang sama, yaitu sama-sama positif. Ini mencerminkan,
hukum penawaran yaitu apabila harga naik jumlah yang ditawarkan akan bertambah dan apabila harga turun jumlah yang ditawarkan akan berkurang.
Keseimbangan Pasar
Pasar suatu macam barang dikatakan berada dalam keseimbangan (equilibrium) apabila jumlah barang yang diminta di pasar tersebut sama dengan jumlah barang yang ditawarkan.

Syarat Keseimbangan Pasar  :
Qd = Qs
Q_d = jumlah permintaan
Q_s = jumlah penawaran
E    = titik keseimbangan
P_e = harga keseimbangan
Q_e = jumlah keseimbangan
Contoh Soal  :
Fungsi permintaan ditunjukan oleh persamaan Q_d = 10 – 5P dan fungsi penawarannya  adalah Q_s =  – 4 + 9P
a.  Berapakah harga dan jumlah keseimbangan yang tercipta di pasar ?
b.  Tunjukkan secara geometri !
Jawab  :
a.)  Keseimbangan pasar :
Q_d =     Q_s
10 – 5 P           =  – 4 + 9P
14P       =     14
P       =      1  ≡  P_e
Q    =  10 – 5P
Q     =  5      ≡ Q_e
Harga dan jumlah keseimbangan pasar adalah E ( 5,1 )









2.4.2.Pengaruh Pajak Terhadap Keseimbangan Pasar
Jika produk dikenakan pajak t per unit, maka akan terjadi perubahan keseimbangan pasar atas produk tersebut, baik harga maupun jumlah keseimbangan. Biasanya tanggungan pajak sebagian dikenakan kepada konsumen sehingga harga produk akan naik dan jumlah barang yang diminta akan berkurang. Keseimbangan pasar sebelum dan sesudah kena pajak dapat digambarkan sebagai berikut.

Pengenaan pajak sebesar t atas setiap unit barang yang dijual menyebabkan kurva penawaran bergeser ke atas, dengan penggal yang lebih besar pada sumbu harga. Jika sebelum pajak persamaan penawarannya P = a + bQ, maka sesudah pajak ia akan menjadi P = a + bQ + t
Beban pajak yang ditanggung oleh konsumen :   t_k =  P_e‘ – P_e
Beban pajak yang ditanggung oleh produsen :    t_p =  t – t_k
Jumlah pajak yang diterima oleh pemerintah :    T  =  t x Q_e‘
Contoh soal  :
Diketahui suatu produk ditunjukkan fungsi permintaan P = 7 + Q dan fungsi penawaran
P = 16 – 2Q. Produk tersebut dikenakan pajak sebesar Rp. 3,-/unit

1. Berapa harga dan jumlah keseimbangan pasar sebelum dan sesudah pajak ?
2. Berapa besar penerimaan pajak oleh pemerintah ?
3. Berapa besar pajak yang ditanggung kosumen dan produsen ?

Jawab :

1. Keseimbangan pasar sebelum pajak

Q_d =      Q_s
7 + Q    =  16 – 2Q                              P  =  7 + Q
3Q        =  9                                         P  =  7 + 3
Q_e =  3                                         P_e =  10
Jadi keseimbangan pasar sebelum pajak E ( 3,10 )
Keseimbangan pasar sesudah pajak
Fungsi penawaran menjadi :
P    =  16 – 2Q + t
=  16 – 2Q + 3
=  19 – 2Q                                           Os     =      Qd
19 – 2Q  =   7 + Q
3Q     =    12
Q_e‘  =    4
P     =  19 – 2Q
=  19 – 8
P_e‘   =  11
Jadi keseimbangan pasar setelah pajak E’ ( 4,11 )

1. T    =  t x Q_e‘

=  3 . 4
=  12  ( Besarnya penerimaan pajak oleh pemerintah Rp. 12,- )

1. t_k =  P_e‘ – P_e

=  11 – 10
=  1  ( Besar pajak yang ditanggung konsumen Rp. 1,- )
t_p =  t – t_k
=  3 – 1
=  2  ( Besar pajak yang ditanggung produsen Rp. 2,- )
2.4.3.Pengaruh Subsidi terhadap Keseimbangan Pasar
Subsidi yang diberikan atas produksi/penjualan suatu barang menyebabkan harga jual barang tersebut menjadi lebih rendah.
Jika produk dikenakan subsidi s per unit, maka akan terjadi penurunan harga produk sehingga keseimbangan pasar atas produk tersebut juga akan bergeser. Jika sebelum pajak persamaan penawarannya P = a + bQ, maka sesudah pajak ia akan menjadi P = a + bQ – s

Bagian subsidi yang dinikmati oleh konsumen :   s_k =  P_e – P_e‘
Bagian subsidi yang dinikmati oleh produsen :    s_p =  s – s_k
Jumlah subsidi yang dibayarkan oleh pemerintah :    S  =  s x Q_e‘
Contoh Soal  :
Permintaan akan suatu komoditas dicerminkan oleh Q_d = 12–2P sedangkan penawarannya Q_s =  -4 + 2P pemerintah memberikan subsidi sebesar Rp. 2,- setiap unit barang.
a.  Berapakah jumlah dan harga keseimbangan sebelum subsidi ?
b.  Berapakah jumlah dan harga keseimbangan sesudah subsidi ?
c.  Berapa bagian dari subsidi untuk konsumen dan produsen ?
d.  Berapa subsidi yang diberikan pemerintah ?
Jawab  ;
a.)    Keseimbangan pasar sebelum subsidi
Q_d =     Q_s Q  =  12 – 2P
12 – 2P  =  -4 + 2P                                         =  12 – 8
P       =   16                                           Q_e =  4
P_e =    4                    ( Keseimbangan pasar sebelum subsidi E = ( 4, 4 ))
b.)    Keseimbangan pasar sesudah subsidi :
Qd   =  12 – 2P    =>     P  =  ½ Qd + 6
Qs   =  -4 + 2P     =>     P  =  ½ Qs + 2
Sesudah Subsidi Fungsi Penawaran menjadi
P  =  ½ Q + 2 – 2
P  =  ½ Q
Sehingga Kesimbangan pasar sesudah subsidi menjadi :
- ½ Q + 6  =  ½ Q
Q_e‘     =    6
P  =  ½ Q
P_e‘  =  3
( Keseimbangan pasar setelah subsidi E’ = ( 6, 3 ) )
c.)     s_k =  P_e – P_e‘                                                              s_p =  s – s_k
=   4 – 3                                                                              =  2 – 1
=  1                                                                                     =  1
(Besar subsidi untuk konsumen Rp. 1,- )     ( Besar subsidi untuk produsen = Rp. 1,- )
d.)  Subsidi yang diberikan pemerintah
S    =  s x Q_e‘
=  2 . 6
=  12
2.4.4.Fungsi Biaya dan Fungsi Penerimaan
Fungsi Biaya
Biaya total (total cost) yang dikeluarkan oleh sebuah perusahaan dalam operasi bisnisnya terdiri atas biaya tetap (fixed cost) dan biaya variabel (variabel cost). Sifat biaya tetap adalah tidak tergantung pada jumlah barang yang dihasilkan, biaya tetap merupakan sebuah konstanta. Sedangkan biaya variabel tergantung pada jumlah barang yang dihasilkan. Semakin banyak jumlah barang yang dihasilkan semakin besar pula biaya variabelnya. Secara matematik, biaya variabel merupakan fungsi dari jumlah barang yang dihasilkan.
FC = k
VC = f(Q) = vQ
C = g (Q) = FC + VC = k + vQ

Keterangan ;
FC = biaya tetap
VC= biaya variabel
C = biaya total
k = konstanta
V = lereng kurva VC dan kurva C
Contoh Soal :
Biaya tetap yang dikeluarkan oleh sebuah perusahaan sebesar Rp 20.000 sedangkan biaya variabelnya ditunjukkan oleh persamaan VC = 100 Q. Tunjukkan persamaan dan kurva biaya totalnya ! Berapa biaya total yang dikeluarkan jika perusahaan tersebut memproduksi 500 unit barang ?
Jawab :
FC = 20.000
VC = 100 Q
C = FC + VC → C = 20.000 +  100 Q
Jika Q = 500, C = 20.000 + 100(500) = 70.000

Fungsi Penerimaan
Penerimaan total (total revenue) adalah hasil kali jumlah barang yang terjual dengan harga jual per unit barang tersebut.
R = Q x P = f (Q)
Contoh Soal:
Harga jual produk yang dihasilkan oleh sebuah perusahaan Rp 200,00 per unit. Tunjukkan persamaan dan kurva penerimaan total perusahaan ini. Berapa besar penerimaannya bila terjual barang sebanyak 350 unit ?
Jawab :
R = Q x P
= Q x 200 = 200Q
Bila Q = 350 → R = 200 (350)  = 70.000
2.4.5.Analisis Pulang Pokok
Analisis Pulang Pokok (break-even) yaitu suatu konsep yang digunakan untuk menganalisis jumlah minimum produk yang harus dihasilkan atau terjual agar perusahaan tidak mengalami kerugian. Keadaan pulang pokok (profit nol, π = 0 ) terjadi apabila R = C ; perusahaan tidak memperoleh keuntungan tetapi tidak pula menderita kerugian. Secara grafik hal ini ditunjukkan oleh perpotongan antara kurva R dan kurva C.
Contoh Soal :
Andaikan biaya total yang dikeluarkan perusahaan ditunjukan oleh persamaan C = 20.000 + 100 Q dan penerimaan totalnya R = 200 Q. Pada tingkat produksi berapa unit perusahaan mengalami pulang pokok ? apa yang terjadi jika perusahaan memproduksi 150 unit ?
Jawab ;
Diketahui :
C  =  20.000 + 100Q
R  =  200Q
Syarat Pulang Pokok
R  =  C
300Q  =  20.000 + 100Q
200Q  =  20.000
Q  =  100
Jadi pada tingkat produksi 100 unit dicapai keadaan pulang pokok
Jika Q = 150, maka
π = R – C
= 300Q  – ( 20.000 + 100Q)
=     200 Q – 20.000
= 200(150) – 20.000
= 10.000
( Perusahaan mengalami keuntungan sebesar Rp. 10.000,- )

Bab 3 Fungsi Non Linier

3.1 Fungsi Kuadrat
Fungsi kuadrat atau fungsi berderajat dua ialah fungsi yang pangkat tertinggi dari variabelnya adalah pangkat dua. Mengingat pangkat dua dalam persamaan kuadrat sesungguhnya dapat terletak pada baik variable x maupun variable y, bahkan pada suku xy(jika ada) maka bentuk yang lebih umum untuk suatu persamaan kuadrat ialah :
3.1.1 Lingkaran
Bentuk Umum persamaan lingkaran ialah : ax² + by² + cx + dy + e = 0
Jika i dan j masing-masing adalah jarak pusat lingkaran terhadap sumbu vertikal y dan sumbu horizontal x, sedangkan r adalah jari-jari lingkaran, maka persamaan baku lingkaran menjadi : ( x – i )² + ( y – j )² = r² , dengan

3.1.2.Ellips
Bentuk baku rumus ellips


3.1.3.Hiperbola

, jika sumbu lintang sejajar sumbu x


, jika sumbu lintang sejajar sumbu y


3.1.4.Parabola
Bentuk umum persamaan parabola adalah :
y = ax² + bx + c, jika sumbu simetri sejajar sumbu vertical
atau
x = ay² +by +c, jika sumbu simetri sejajar sumbu horisontal

3.2.Penerapan Ekonomi
3.2.1.Permintaan, Penawaran dan Keseimbangan Pasar
Selain berbentuk fungsi linier, permintaan dan penawaran dapat pula berbentuk fungsi non linier. Fungsi permintaan dan fungsi penawaran yang kuadratik dapat berupa potongan lingkaran, potongan elips, potongan hiperbola maupun potongan parabola. Cara menganalisis keseimbangan pasar untuk permintaan dan penawaran yang non linier sama seperti halnya dalam kasus yang linier. Keseimbangan pasar ditunjukkan oleh kesamaan Q_d = Q_s, pada perpotongan kurva permintaan dan kurva penawaran.

Keseimbangan Pasar :
Q_d = Q_s
Q_d = jumlah permintaan
Q_s = jumlah penawaran
E    = titik keseimbangan
P_e = harga keseimbangan
Q_e = jumlah keseimbangan
Analisis pengaruh pajak dan subsidi terhadap keseimbangan pasar juga sama seperti pada kondisi linier. Pajak atau subsidi menyebabkan harga jual yang ditawarkan oleh produsen berubah, tercermin oleh berubahnya persamaan penawaran, sehingga harga keseimbangan dan jumlah keseimbangan yang tercipta di pasarpun berubah. Pajak menyebabkan harga keseimbangan menjadi lebih tinggi dan jumlah keseimbangan menjadi lebih sedikit. Sebaliknya subsidi menyebabkan harga keseimbangan menjadi lebih rendah dan jumlah keseimbangan menjadi lebih banyak.
Contoh Soal:
Fungsi permintaan akan suatu barang ditunjukan oleh persamaan Q_d = 19 – P² , sedangkan fungsi penawarannya  adalah Q_s =  –8 + 2P² . Berapakah harga dan jumlah keseimbangan yang tercipta di pasar ?
Jawab  :
Keseimbangan Pasar
Q_d =     Q_s
19 – P² =  –8 + 2P²
P² =     9
P        =      3  ≡  P_e
Q        =  19 – P²
=  19 – 3²
Q        =  10   ≡ Q_e
Harga dan jumlah keseimbangan pasar adalah E ( 10,3 )
Jika misalnya terhadap barang yang bersangkutan dikenakan pajak spesifik sebesar 1 (rupiah) per unit, maka persamaan penawaran sesudah pengenaan pajak menjadi :
Q_s‘ = –8 + 2(P–1)² = –8 + 2(P²–2P+1) = –6 –4P+ 2P²
Keseimbangan pasar yang baru :
Q_d = Q_s‘
19 – P² = –6 – 4P + 2P²
3P² – 4P – 25 = 0
Dengan rumus abc diperoleh P₁= 3,63 dan P₂ = –2,30, P₂ tidak dipakai karena harga negative adalah irrasional.
Dengan memasukkan P = 3,63 ke dalam persamaan Q_d atau Q_s‘ diperoleh Q = 5,82.
Jadi, dengan adanya pajak : P_e^‘ = 3,63 dan Q_e^‘ = 5,82
Selanjutnya dapat dihitung beban pajak yang menjadi tanggungan konsumen dan produsen per unit barang, serta jumlah pajak yang diterima oleh pemerintah, masing-masing :
t_k = P_e^‘ ­– P_e = 3,63 – 3 = 0,63
t_p = t – tk = 1 – 0,63 = 0,37
T = Q_e^‘ x t = 5,82 x 1 = 5,82
3.2.2.Fungsi Biaya
Selain pengertian biaya tetap, biaya variable  dan biaya total, dalam konsep biaya dikenal pula pengertian biaya rata-rata (average cost) dan biaya marjinal (marginal cost). Biaya rata-rata adalah biaya yang dikeluarkan untuk menghasilkan tiap unit produk atau keluaran, merupakan hasil bagi biaya total terhadap jumlah keluaran yang dihasilkan. Adapun biaya marjinal ialah biaya tambahan yang dikeluarkan untuk menghsilkan satu unit tambahan produk
Biaya tetap                        :     FC = k
Biaya variable                  :     VC = f(Q) = vQ
Biaya total                         :       C = g (Q) = FC + VC = k + vQ
Biaya tetap rata-rata     :

Biaya variable rata-rata     :

Biaya rata-rata                  :

Biaya marjinal                  :

Bentuk non linier dari fungsi biaya pada umumnya berupa fungsi kuadrat parabolic dan fungsi kubik. Hubungan antara biaya total dan bagian-bagiannya secara grafik dapat dilihat sebagai berikut :

1. Biaya total merupakan fungsi kuadrat parabolik

Andaikan C = aQ² – bQ + c  maka  dan
Maka

1. Biaya total merupakan fungsi kubik

Andaikan C = aQ³ – bQ² + cQ + d maka dan FC=D
Maka



Contoh Soal :
Biaya total yang dikeluarkan oleh sebuah perusahaan ditunjukkan oleh persamaan
C = 2Q² – 24 Q + 102. Pada tingkat produksi berapa unit biaya total ini minimum? Hitunglah besarnya biaya total minimum tersebut. Hitung pula besarnya biaya tetap, biaya variable, biaya rata-rata, biaya tetap rata-rata dan biaya variable rata-rata pada tingkat produksi tadi. Seandainya dari kedudukan ini produksi dinaikkan dengan 1 unit, berapa besarnya biaya marjinal?
Jawab :
Berdasarkan rumus titik ekstrim parabola, C minimum terjadi pada kedudukan

Besarnya C minimum = 2Q² – 24 Q + 102
= 2(6)² – 24(6) + 102 = 30
Atau C minimum dapat juga dicari dengan rumus ordinat titik ekstrim parabola, yaitu

Selanjutnya, pada Q = 6





Jika Q = 7, C =  2(7)² – 24(7) + 102 = 32

Berarti untuk menaikkan produksi dari 6 unit menjadi 7 unit diperlukan biaya tambahan (biaya marjinal) sebesar 2.
Fungsi Penerimaan
Bentuk fungsi penerimaan total (total revenue, R) yang non linear pada umumnya berupa sebuah persamaan parabola terbuka ke bawah.
Penerimaan total merupakan fungsi dari jumlah barang , juga merupakan hasilkali jumlah barang dengan harga barang per unit. Seperti halnya dalam konsep biaya, dalam konsep penerimaanpun dikenal pengertian rata-rata dan marjinal. Penerimaan rata-rata (average revenue, AR) ialah penerimaan yang diperoleh per unit barang, merupakan hasilbagi penerimaan total terhadap jumlah barang. Penerimaan marjinal (marginal revenue, MR) ialah penerimaan tambahan yang diperoleh dari setiap tambahan satu unit barang yang dihasilkan atau terjual.
Penerimaan total               R = Q x P = f (Q)
Penerimaan rata-rata
AR = R/Q
Penerimaan marjinal
MR =
Contoh :
Fungsi permintaan yang dihadapi oleh seorang produsen monopolis ditunjukkan oleh P = 900 – 1,5 Q. Bagaimana persamaan penerimaan totalnya? Berapa besarnya penerimaan total jika terjual barang sebanyak 200 unit, dan berapa harga jual perunit? Hitunglah penerimaan marjinal dari penjualan sebanyak 200 unit menjadi 250 unit. Tentukan tingkat penjualan yang menghasilkan penerimaan total maksimum, dan besarnya penerimaan maksimum tersebut.
Jawab :
P = 900 – 1,5 Q  R = Q x P = 900 Q – 1,5 Q²
Jika Q = 200 ,  R = 900 (200) – 1,5(200)² = 120.000
P = 900 – 1,5 (200) = 600
Atau

Jika Q = 250 ,  R = 900 (250) – 1,5(250)² = 131.250
R = 900 Q – 1,5 Q²
R maksimum pada

Besarnya R maksimum = 900 (300) – 1,5(300)² = 135.000
3.2.3.Keuntungan, Kerugian dan Pulang Pokok
Analisis Pulang Pokok (break-even) yaitu suatu konsep yang digunakan untuk menganalisis jumlah minimum produk yang harus dihasilkan atau terjual agar perusahaan tidak mengalami kerugian. Keadaan pulang pokok (profit nol, π = 0 ) terjadi apabila R = C ; perusahaan tidak memperoleh keuntungan tetapi tidak pula menderita kerugian.  Secara grafik hal ini ditunjukkan oleh perpotongan antara kurva R dan kurva C.

Tingkat produksi Q₁ dan Q₄ mencerminkan keadaan pulang pokok, sebab penerimaan total sama dengan pengeluaran (biaya) total, R = C. Area disebelah kiri Q₁ dan sebelah kanan Q₄ mencerminkan keadaan rugi, sebab penerimaan total lebih kecil dari pengeluaran total, R < C. Sedangkan area diantara Q₁ dan Q₄ mencerminkan keadaan untung, sebab penerimaan total lebih besar dari pengeluaran total, R > C. Tingkat produksi Q₃ mencerminkan tingkat produksi yang memberikan penerimaan total maksimum. Besar kecilnya keuntungan dicerminkan oleh besar kecilnya selisih positif antara R dan C. Keuntungan maksimum tidak selalu terjadi saat R maksimum atau C minimum.
Contoh soal :
Penerimaan total yang diperoleh sebuah perusahaan ditunjukkan oleh persamaan R = -0,1Q² + 20Q, sedangkan biaya total yang dikeluarkan C = 0,25Q³ – 3Q² + 7Q + 20. Hitunglah profit perusahaan ini jika dihasilkan dan terjual barang sebanyak 10 dan 20 unit ?
Jawab ;
π  =  R – C = -0,1Q² + 20Q – 0,25Q³ + 3Q² – 7Q – 20
π  =  – 0,25Q³ + 2,9Q² + 13Q – 20
Q  =  10  π  =  – 0,25(1000) + 2,9(100) + 13(10) – 20
=   –250 + 290 +130 – 20 = 150 (keuntungan )
Q  =  20  π  =  – 0,25(8000) + 2,9(400) + 13(20) – 20
=   –2000 + 1160 +260 – 20 = – 600 (kerugian )
Contoh Soal :
Penerimaan total yang diperoleh suatu perusahaan ditunjukkan oleh fungsi R =  – 0,1Q² + 300Q, sedangkan biaya total yang dikeluarkannya C = 0,3Q² – 720Q + 600.000. Hitunglah :

1. Tingkat produksi yang menghasilkan penerimaan total maksimum ?
2. Tingkat produksi yang menunjukkan biaya  total minimum ?
3. Manakah yang lebih baik bagi perusahaan, berproduksi menguntungkan berproduksi pada tingkat produksi yang menghasilkan penerimaan total maksimum atau biaya total minimum ?

Jawab :
R =  – 0,1Q² + 300Q
C = 0,3Q² – 720Q + 600.000
R maksimum terjadi pada

C minimum terjadi pada

π pada R maksimum

Q = 1500   π = – 0,4Q² + 1020Q – 600.000
= – 0,4(1500)² + 1020(1500) – 600.000
=  30.000

1. π pada C minimum
2. Q = 1200   π = – 0,4Q² + 1020Q – 600.000

= – 0,4(1200)² + 1020(1200) – 600.000
=  30.000

3.3. Soal-Soal Latihan

1. Hitunglah harga dan jumlah keseimbangan pasar dari suatu barang yang permintaan dan penawarannya masing-masing ditunjukkan oleh persamaanQd=40 –P² dan Qs = -60+3 P².
2. Hitunglah harga dan jumlah keseimbangan pasar dari suatu barang yang permintaan dan penawarannya masing-masing ditunjukkan oleh persamaan Qd=20– P² dan Qs=-28+ 3 P².
3. Penerimaan total yang diperoleh suatu perusahaan ditunjukkan oleh fungsi                       R= – 3Q²+ 750Q, sedangkan biaya total yang dikeluarkannya C = 5Q² – 1000Q + 85.000. Hitunglah :

a. Tingkat produksi yang menghasilkan penerimaan total maksimum ?
b.Tingkat produksi yang menunjukkan biaya  total minimum ?
c. Manakah yang lebih menguntungkan berproduksi pada tingkat produksi yang menghasilkan penerimaan total maksimum atau biaya total minimum ?

Variabel dan Tipe Data VB

Variabel merupakan tempat penampungan data selama program sedang berjalan. Misalnya data nama barang, data harga barang, atau data tanggal penjualan. Data tersebut perlu disimpan dalam sebuah variabel, yang sesuai dengan jenis datanya.
Sebenarnya, VB tidak semata-mata hanya membuat tampilan, mengubah properti dari control, dan mencegat event-event. Lebih dari itu, VB merupakan bahasa pemrograman yang mempunyai berbagai jenis tipe data serta operasi-operasinya.

Tipe	Jangkauan
Integer	-32.768 s/d 32.768
Long	-2.147.483.648 s/d 2.147.483.648
Single	-3.403823 e38 s/d -1.401298 e-45 1.401298 e-45 s/d 3.403823 e38 ( positif)
Double	4,9406564584127 e324 s / d 1.797,9313486232 e308 ( positif )
Currency	922.337,203,685,477.5807 s/d 922.337,203,685,477.5808
String	0 s/d 65.500 karakter ( win31) 0 s/d 232 Karakter ( Win95/NT)
Boolean	True atau False
Date	1 Januari 100 s/d 31 Desember 9999
Object	Referensi Obyek
Byte	0 s/d 255
Variant	Null, Error, numeric dengan tipe double,karakter teks,obyek atau array

Kita tidak bisa menyamakan antara variabel untuk menampung tanggal, dan variabel untuk menampung nama barang. Operasi antara kedua jenis variabel tersebut berbeda. Sintaks untuk menugaskan sebuah variabel, agar dapat menampung data yang sesuai adalah:
Dim Namavariabel  as jenisVariabel

Misalnya untuk mendeklarasikan sebuah variabel agar dapat menampung angka yang dengan jenis Integer, perintahnya adalah:
Dim Nilai as Integer
‘untuk memberi nilai  dapat diberikan perintah:
Nilai  =54
B. Variabel Global vs Variabel Lokal
Tidak semua variabel sama. Bukan hanya masalah jenis yang berbeda, tapi ruang lingkup variabel juga bisa berbeda. Ada variabel yang selalu tersedia selama program dijalankan, tapi ada juga variabel yang baru dibuat saat subrutin (Click misalnya) dijalankan , dan dibuang begitu keluar dari subrutin tersebut.
Variabel yang dapat dipakai selama program berjalan disebut dengan variabel global.
Sedangkan variabel yang baru dibuat saat suatu subrutin, atau modul dijalankan disebut variabel lokal.
Variabel yang bersifat global dideklarasikan dengan menggunakan kata Public. Contoh:
Public Referensi as Long
Variabel Referensi ini akan dikenali oleh seluruh program (form dan subrutin yang ada dalam program tersebut). Nilai dari variabel tersebut dapat diubah, dan dibaca pada bagian manapun di dalam program.
Untuk variabel lokal, dideklarasikan di dalam sebuah subrutin atau modul, dengan menggunakan kata Private atau Dim.
Contoh:
Private Sub cmdCancei_CHck() . Dim NIK As String
Dim Gdpok As. Double, Bonus As Double
End Sub
Variabel NIK, Gapok, dan Bonus hanya dikenali pada sub cmdCancel_Click. Variabel ini tidak dapat dibaca, atau diubah niiainya oleh subrutin lain.
B. Option Explicit
Bila terjadi kesalahan dalam penulisan variable, maka kita bisa mengatur program sehingga bisa menelusuri kesalahan itu. Dengan menggunakan Option Explicit
Contoh
General                              Declaration
Option Explicit
Private Sub Command1_Click()
Dim coba As String
Dim cba As String
cba = “ini Percobaan “
Print cba
End Sub
C. Tipe Data Angka
Dalam banyak situasi di kehidupan, kita selalu menemui angka. Pukul 03:00, Rp. 15.000, 12 potong, 350 watt, 1.2 nanometer, dan banyak lagi. Angka pada VB tidak hanya sekedar angka. VB membedakan angka menjadi tiga grup, yaitu Bilangan Bulat (Integer), Floating point, dan Currency.
- Bilangan bulat, sesuai dengan namanya, hanya dapat menyimpan angka yang tidak mengandung desimal (pecahan). VB membagi bilangan bulat ini menjadi beberapa jenis, yaitu:

• Tipe data integer. Tipe data ini dapat menampung angka dengan jangkauan -
  32.768 sampai dengan 32.767. Variabel ini dikenal dengan nama bilangan bulat
  16 bit. Sejak VB memulai debutnya pada platform Windows 32 bit, popularitas tipe data ini digeser oleh tipe data long.
• Tipe data long. Tipe data long, mempunyai jangkauan -2.147.483.648 sampai
  dengan 2.147.483.647, dan dikenal sebagai bilangan bulat 32 bit.
• Tipe data byte. Tipe data dengan ukuran terkecil, yaitu 8 bit. Jangkauannya dari 0 sampai dengan 255. Anda dapat menggunakan tipe data byte ini untuk suatu nilai yang memang Anda yakin tidak akan lebih dari 255 (seperti nilai test, ukuran sepatu, tinggi badan).
• Tipe data boolean. Variabel boolean adalah variabel yang unik. Dapat termasuk
  sebagai tipe data bilangan bulat, karena dapat diisi dengan angka 0 dan -1.
  Angka 0 berarti false dan -1 berarti true. Menggunakan variabel boolean
  (dengan nilai true dan false) akan mempermudah pembacaan program.

- Floating Point adalah tipe data yang dapat menyimpan angka dengan pecahan. VB membedakan menjadi dua jenis, yaitu:

• Tipe data single. Tipe data ini, dapat menampung angka negatif dengan
  jangkauan -3.402823E38 hingga -1.401298E-45, dan angka positif dengan
  jangkauan 1.401298E-45 hingga 3.402823E38. Huruf E menunjukkan 10
  pangkat, misalnya pada -3.402823E38 berarti -3.402823 x 1038. Tipe data ini
  membutuhkan 4 byte memori, dan merupakan tipe floating point yang paling
  sederhana (dan paling tidak presisi).
• Tipe data double. Daya tampung tipe data double adalah -

1.79769313486232E308 hingga -4.94065645841247E-324 untuk bilangan negatif, dan 4.9406564581247E-324 sampai 1.79769313486232E308 untuk bilangan positif. Kenyataan yang sebenarnya, operasi terhadap tipe data single tidak secepat tipe data double ini.

• Tipe data decimal, merupakan tipe data dengan presisi yang lebih tinggi
  dibandingkan tipe data double, namun punya jangkauan yang lebih kecil.
  Jangkauannya adalah ?79.228.162.514.264.337.593.543.950.335 atau
  ’7.9228162514264337593543950335 (dengan 28 angka di belakang koma).
• Tipe data decimal ini adalah satu-satunya tipe data yang tidak dapat Anda
  deklarasikan dengan cara deklarasi biasa, seperti dim … as …, untuk
  mendeklarasikan tipe data decimal ini dengan menggunakan fungsi konversi
  CDec:

Dim v As Variant
V= CDec(Text.Text)
- Tipe data currency adalah tipe data khusus untuk menyimpan bilangan decimal dalam format fixed-point. Tidak seperti floating point (single atau double), tipe data currency selalu terdiri dari 4 angka desimal, dengan jangkauan -922.337.203.685.477,5808, hingga 922.337.203.685.477,5807. Menggunakan operasi dengan tipe data currency ini, lima kali lebih lambat dibandingkan mengoperasikan bilangan dengan tipe data double.
D. Tipe Data String
String didefinisikan sebagai kumpulan karakter. Karakter dapat berupa huruf, angka, atau bahkan tanda baca. Misalnya: “dr. Andi”, “Jalan Nakula Raya 1 No. 70″, “111111”.
Visual Basic mengenal dua jenis string, yaitu variable-length dan fixed-length. Untuk mendeklarasikan variabel string variable-length, dengan menggunakan perintah:
Dim namavariabel as String
Sedangkan untuk variabel string fixed-length, pendeklarasiannya:
Dim namavariabel as String * panjang
Jika Anda adalah seorang programmer yang mementingkan kecepatan, Anda sebaiknya menggunakan variabel string variable-length. Dibandingkan dengan fixed-length, pemrosesan untuk variable-length lebih cepat. Hal ini disebabkan karena fungsi-fungsi string di dalam VB, dirancang untuk variabel string yang berjenis variable-length.
Memberi nilai string pada suatu variabel, dapat dilakukan dengan menambahkan tanda kutip ganda di awal, dan di akhir suatu string. Misalnya:
Dim nama as String nama = “dr. Andi”
D. Tipe Data Date
Pada VB, tanggal dan jam disimpan dalam sebuah variabel numerik yang berjenis floating point sebesar 8 byte. Nilai pada variabel tersebut sebenarnya berupa jumlah hari sejak tanggal 30 Desember 1899. Misalnya tanggal saat ini adalah 15 Oktober 2005, jam 15:00, maka variabel tersebut akan bernilai 38.640, 625. Artinya sejak tanggal 30 Desember 1899 hingga saat ini, ada 38.640 hari, dan 0.625 nienunjukkan bahwa hari itu telah dilewati 625/1000 bagian (15 jam dari 24 jam). Namun Anda tidak perlu tahu bagaimana mekanisme konversi yang terjadi, VB telah menanganinya dengan sempurna.
Karena tanggal dan jam pada VB sebenarnya adalah variabel numerik, maka Anda dapat dengan mudah memberikan operasi aritmatika (seperti penambahan dan pengurangan) terhadap suatu tanggal. Misalnya jika Anda ingin mendapatkan tanggal besok, Anda dapat memberikan perintah:
DIM TglBesok As Date
TglBesok = date()+1
Date adalah fungsi yang mengembalikan tanggal sesuai dengan tanggal yang ada pada sistem. Sedangkan penambahan 1, berarti 1 hari ke depan.
Jika Anda mengonversi suatu tipe data numerik ke dalam tipe data date, maka VB akan mengambil angka yang bulat sebagai tanggal dan angka desimal (angka di belakang koma) sebagai waktu. Perhatikan kode di bawah ini:
Dim numerik As Double
Dim tanggal As Date
numerik = 3005 / 12.6
tanggal  = numerik
Print numerik      ‘  menghasilkan 238.492063492063
Print tanggal       ‘ menghasilkan 8/25/1900 11:48:34 AH
Dari hasil di atas, nampak bahwa 238 hari sejak 30 Desember 1899 adalah 25 Agustus 1900, sedangkan pecahan 0,492063492063 menunjukkan bagian hari itu yang telah dilewati, atau sekitar pukul 11:48:34.
Walaupun variabel date merupakan variabel numerik, namun bukan berarti untuk memberi nilai ke variabel date harus menggunakan angka (dan pasti amat menyulitkan untuk sekedar memberi nilai tanggal 15 Oktober 2005, dengan menggunakan 38.640). VB menyediakan cara untuk menuliskan secara langsung tanggal untuk memberi nilai suatu variabel date, yaitu dengan menggunakan tanda #.
Contoh Memberi Nilai suatu Variabel date :
Dim tgl As Date
tgl = #10/13/2005#                        ‘tanggal 13 Oktober 2005
tgl  = #1 Oct 2005#                       ‘ tanggal 1 Oktober 2005
tgl = #Sept 25 2005#                    ‘ tanggal 25 September 2005
tgl = #2 8 2005#                             ‘ tanggal 8 Februari 2005
Namun, jika Anda menggunakan cara ini, akan terjadi ambigu untuk contoh terakhir. Untuk setting regional Amerika, tgl =#2 8 2005# berarti 8 Februari 2005, sedangkan untuk setting regional Indonesia, tgl = #2 8 2005# berarti 2 Agustus 2005. Untungnya, VB menyediakan fungsi yang konsisten dalam memberi nilai untuk suatu variabel tanggal, yaitu DateSerial. Format penulisan DateSerial adalah:
Tanggal  = DateSerial (tahun, bulan, hari)
Dengan menggunakan fungsi DateSerial, Anda dapat memastikan bahwa parameter pertama adalah tahun, kedua bulan, dan yang ketiga adalah hari.
D. Tipe Data Array
Array adalah sekumpulan data yang dalam urutan tertentu. Misalnya, kumpulan hari dan nama bulan, kumpulan alamat rumah, dan sebagainya.
NamasSiswa { Udin, Salma, Karomah, Jaksen, Edo, Gunadi }
NamaHari { Senin, Selasa, Rabu, Kamis, Jumat, Sabtu, Minggu }
Array pada VB dapat dibuat secara statis maupun dinamis. Untuk array yang statis, Anda harus mendeklarasikan terlebih dulu berapa banyak elemen data yang dapat disimpan. dalam array tersebut. Untuk membuat array statis, Anda dapat menggunakan perintah DIM.
Dim NamaSiswa(6)  AS String
Indeks dari array tersebut, dimulai dari angka 0, sehingga array NamaHari dapat menampung 6 buat elemen data. Dalam kenyataannya, array yang berjenis statis ini tidak fleksibel. Misalnya ketika nama-nama presiden yang harus disimpan lebih dari 11 nama, maka array NamaHari menjadi tidak cukup.
Untuk itulah diperlukan array jenis kedua, yaitu array dinamis yang dapat diubah-ubah ukurannya. Membuat array dinamis, diperlukan dua langkah deklarasi sebelum array tersebut dapat benar-benar dipakai. Pertama, dideklarasikan dengan diakhiri kurung buka dan kurung tutup. Lalu dengan perintah ReDim, ditentukan berapa banyak data yang dapat disimpan. Contoh:
Dim NamaSiswa()  AS String
……..
Sub Main()
‘mcngatur ukuran array
ReDim NamaSiswa(6) AS String
…..
End Sub
VB, mengasumsikan bahwa indeks awal dari suatu array adalah 0. Tapi Anda dapat mcngatur indeks terbawah dari array ini pada saat deklarasi. Misalnya untuk mengatur agar indeks dari array NamaPresiden dimulai dari 1 hingga 7, maka perintah yang digunakan:
ReDim NamaSiswa( l  To  6) AS String
Sayangnya, jika Anda melakukan perintah ReDim ketika array telah berisi data, maka data tersebut akan menjadi hilang (karena array dikosongkan). Agar data lidak menjadi hilang, Anda dapat menggunakan perintah ReDim Preserve. Misalnya:
ReDim Preserve NamaSiswa (100) AS String
Penggunaan perintah ReDim Preserve ini hanya dapat mengubah batas atasnya saja. Sedangkan batas bawah tidak dapat diubah. Jika perubahan batas atas lebih kecil dari aslinya, maka data yang ada pada batas atas sebelumnya akan dihapus. Untuk mendapatkan batas atas dan batas bawah suatu array, Anda dapat menggunakan perintah LBound dan. UBound. Misalnya:
menghasilkan 4 menghasilkan 30
Dim NamaSiswa(4 TO 30) AS String
PRINT Lbound(NamaSiswa)
PRINT UBound(NamaSiswa)
Jenis tipe data variant pada VB, dapat digunakan untuk menyimpan data dalam bentuk array. Contohnya:
Dim BilPrima As Variant
BilPrima = Array(2, 3,5, 7, 11. 13, 17, 19)
Print LBound(BilPrima)      ‘menghasilkan 0
Print UBound(BilPrima)      ‘menghasilkan 7
Anda juga dapat mengopi isi array ke array yang lain, semudah melakukannya pada variabel biasa.
Dim BilPrima As Variant
Dim x As Variant
BilPrima = Array{2, 3, 5, 7,  11, 13, 17, 19)
x = BilPrima          ‘ x menjadi  variabel  array
Print (x(2))            ‘ menghasilkan  5
D. Perintah Pengambilan Keputusan
Dalam penyusunan sebuah prorgam komputer, tidak dapat dilepaskan dari pengambilan keputusan. Pengambilan keputusan ini dilakukan berdasarkan suatu kondisi. Misalnya keputusan untuk memberi potongan harga sebesar 10%, didasarkan pada kondisi total pembelian lebih dari 100 ribu. Keputusan untuk memberi bonus berupa ballpoint, didasarkan pada total pembelian di atas 200 ribu, dan sebagainya!
Pada VB, konsep pengambilan keputusan ini dilakukan dengan menggunakan perintah IF-THEN, dan SELECT CASE.

1. Perintah IF-THEN ( Percabangan Tunggal )

Percabangan If berguna untuk menilai dua atau beberapa keadaan sekaligus
Perintah ini digunakan untuk melakukan penyeleksian kondisi dari suatu ekspresi. Bentuk umum dari perintah ini adalah :
IF <ekspresi> THEN perintahl
Atau:
IF <ekspresi> THEN perintahl ELSE perintah2
Apabila ekspresi atau kondisi yang diuji benar, maka program akan mengeksekusi perintah sesudah THEN, tapi jika kondisi salah, perintah sesudah ELSE yang akan dijalankan. Perintah IF di atas merupakan perintah IF tunggal. Selain IF tunggal, VB juga mengenal blok IF. Format penulisannya:
IF <ekspresi>- THEN
perintahl
perintah2
…….
ELSE
perintah3
perintah4
……..
Endif
Pada blok IF, jika ekspresi atau kondisi yang diuji bernilai benar, maka yang dijalankan adalah semua perintah sesudah THEN, dan sebelum ELSE. Jika ekspresi yang diuji bernilai salah, maka perintah yang dijalankan adalah semua perintah sesudah ELSE, dan sebelum END IF.
Contoh penggunaan perintah IF-THEN dalam program:
Private Sub Text1_Change()
If Text1.Text = “7″ Then
Label2.Caption = “Tepat, anda benar”
Else
Label2.Caption = “Angka anda salah, ulangi”
End If
End Sub
2. Percabangan If Bersarang
Anda bisa membuat pasangan If … Then lain di dalam pasangan If … Then yang telah ada. Hal ini disebut if besarang atau if bertingkat
2. Perintah SELECT-CASE
Sama dengan perintah IF-THEN, perintah SELECT-CASE juga digunakan untuk melakukan suatu penyeleksian. Namun perintah SELECT.- CASE lebih spesifik digunakan, untuk melakukan penyeleksian lebih dari satu kondisi.
Bcntuk umum dari perintah ini adalah:
SELECT CASE  <ekspresi>
[CASE nilai  1]
[perintah 1]
[perintah 2]
[CASE nilai 2]
[perintah 3]
[perintah 4]
Case Else
[ Perintah n ]
End Select


Ekspresi adalah ekspresi yang hendak diuji. Jika ekspresi sesuai dengan nilai 1, maka perintah 1 dan perintah 2 akan dijalankan. Jika tidak sesuai, maka akan diuji untuk nilai 2, dan seterusnya. Perintah pada CASE ELSE akan dieksekusi, apabila semua nilai tidak sesuai dengan ekspresi.
Contoh penggunaan SELECT CASE dalam program:
Private Sub Form_Load()
Dim pilihan As String
End Sub
Private Sub Text1_Change()
pilihan = Text1.Text
Select Case pilihan
Case 0
Label2.Caption = “nol”
Case 1
Label2.Caption = “satu”
Case 2
Label2.Caption = “dua”
Case 3
Label2.Caption = “tiga”
Case 4
Label2.Caption = “empat”
Case Else
Label2.Caption = “Saya tidak tau”
End Select
End Sub
D. Perulangan Perintah
Dalam sebuah aplikasi, banyak hal yang harus dilakukan lewat perulangan perintah. Misalnya membaca data dari data pertama sampai data terakhir, melakukan pencarian data tertentu, memberikan nomor urut dari 1 sampai 100, dan sebagainya. Pada VB, perulangan perintah dibedakan menjadi dua bagian, yaitu perulangan terhitung, dan perulangan tak terhitung.
Perulangan terhitung adalah perulangan yang nilai awal, dan nilai akhirnya sudah pasti. Pada perulangan jenis ini, sudah dapat ditentukan berapa kali perulangan yang dilakukan. Misalnya Anda ingin mencetak faktur nomer 1231 sebanyak 5 lembar, Anda ingin mencetak laporan penjualan dari tanggal 4 sampai tanggal 20. Perulangan terhitung ini dilakukan dengan menggunakan perintah FOR-NEXT.
Perulangan tak terhitung adalah perulangan yang tidak dapat dipastikan jumlah pengulangan yang dilakukan. Perulangan yang dilakukan, tergantung dari kondisi
tertentu. Misalnya Anda meng-enfry data penjualan sampai tidak ada pembeli lagi (Anda tidak dapat memastikan ada berapa pembeli nan ini), atau Anda ingin menotal omzet penjualan sampai jam 6 sore. Perulangan tak terhitung ini, dilakukan dengan menggunakan perintah DO-LOOP atau WHILE-WEND.

1. Perintah FOR-NEXT

Bentuk umum dari perintah ini adalah:
FOR var = awal  TO akhir  [STEP n] [peftntah 1]
[perintah 2]
NEXT var
di mana:
var adalah nama variabel numerik.
awal adalah nilai awal, atau batas bawah dari var.
akhir adalah nilai akhir atau batas akhir dari var.
n adalah banyaknya lompatan var, setiap bertemu perintah next. Jika tidak
dituliskan, maka STEP 1
Perintah yang diulangi adalah perintah yang ada di bawah FOR, dan di atas NEXT. Catatan:
FOR harus berpasangan dengan NEXT.
Var harus berupa variabel dengan jenis numerik.
Awal berupa angka, menunjukkan nilai var pada saat proses pengulangan kali
pertama.
n (pada step) berupa angka, setiap proses pengulangan dikerjakan, var berubah
nilainya sebesar s.
Perintah-perintah yang terletak antara FOR-NEXT diulang, selama harga var
masih dalam batas awal dan akhir. Setiap kali pengulangan harga var akan
berubah sebesar n. Jika harga var sudah melebihi akhir, maka proses
pengulangan dihentikan, dan program mengeksekusi perintah di bawah NEXT.
Apabik dalam sebuah FOR – NEXT ada perintah FOR – NEXT lagi, maka akan
dikerjakan urut dari yang terdalam (disebut NESTED FOR – NEXT atau
NESTED LOOP).
Contoh
Program FOR-NEXT 1:
Private Sub Command1_Click()
Cls
Static I As Integer
For I = 1 To 9
Print “UDINUS”
Next I
End Sub
Private Sub Command1_Click()
For x = 1 To 5
kali = 5 * x
Debug.Print ”5 Kali”; x; ”=”: kali
Next x
End Sub

1. Perintah WHILE – WEND

Perintah perulangan selama kondisi masih bernilai benar
WHILE <kondisi>
perintahl
perintah2
perintah3
WEND
WHILE harus berpasangan dengan WEND.
Kondisi berupa ungkapan numerik, string, hubungan dan logika, dan bila
nilainya salah akan menyebabkan proses pengulangan dihentikan.
Sepasang WHILE – WEND disebut 1 LOOP, bila dalam 1 WHILE -WEND
terdapat sebuah WHILE – WEND yang lain, maka disebut NESTED WHILE -
WEND.
Contoh program
Private Sub Form_Load()
i = 20
While i <= 30
Debug.Print   i;
i = i + 5
Wend
End Sub

1. Perintah DO – LOOP

Perintah DO – LOOP hampir sama dengan perintah WHILE – WEND. Bedanya, jika pada WHILE – WEND perulangan dilakukan selama kondisi pada WHILE benar, sedangkan pada DO – LOOP perulangan dilakukan selama kondisi pada LOOP salah.
Syntax
DO
- perintahl
- perintah2
LOOP UNTIL <kondisi>
Selama kondisi masih salah, maka perintahl, perintah2 akan dijalankan, hingga kondisi bernilai benar.
Contoh Program
Private Sub Form_Load()
i = 20
Do
Print I;
I=i+1
Loop until >=35

1. Prosedur di VB

Prosedur adalah bagian dari program yang mempunyai aksi tertentu. Anda bisa membuat sebuah prosedur untuk mencari nilai minimum dalam suatu array, untuk mencari data pada tertentu dalam sebuah tabel, untuk menyimpan data ke dalam tabel, dan sebagainya.
Ada dua macam prosedur yang dikenal oleh VB, yaitu Subrutin dan Function. Subrutin hanya melakukan aksi tertentu, tanpa mengembalikan nilai, sedangkan function, selain melakukan aksi tertentu, juga mengembalikan sebuah nilai.
Keduanya, baik subrutin maupun function dapat diberikan argumen (parameter).
Format penulisan sebuah Function di VB adalah: [Private |  Public]   [Static]
Function name [(arglist)]  [As type]
[dekiarasi variabel]
[perintah]
[perintah]
……
name = nilai
End Function
Seperti halnya deldarasi variabel, penambahan kata Public pada awal, menunjukkan bahwa fungsi tersebut dapat dipanggil dari bagian program manapun. Sedangkan kata Private, menunjukkan bahwa fungsi tersebut dikenal hanya pada form, atau
modul di mana fungsi tersebut berada.
Contoh sebuah fungsi:
Public Function YesNofteks As string)  As Boolean
If MsgBox(teks,  vbGKCancel,  “Question”)  = vbOK Then
YesNo = True
Else
YesNo = False
End If
End Function
Fungsi di atas merupakan fungsi Public yang dapat diakses di seluruh program. Nama dari fungsinya adalah YesNo, yang mempunyai sebuah parameter bernama teks dengan tipe string. Aksi yang dilakukan adalah menampilkan sebuah MsgBox, dengan pilihan button Ok dan Cancel. Nilai yang dikembalikan adalah boolean, yaitu bernilai TRUE apabila user mengklik button Ok, dan bernilai FALSE jika user mengklik button Cancel.
Cara penggunaan dalam program:
If YesNo(Array(“Simpan Data?”)) Then        .
‘proses penyimpanan
Else
‘batal
End If